(本题满分12分) 如图所示,已知M、N分别是AC、AD的中点,BCCD.(1)求证:MN∥平面BCD;(2)求证:平面ACD平面ABC;(3)若AB=1,BC=,求直线AC与平面BCD所成的角.
设集合,,分别从集合和中随机取一个数和. (1)若向量,,求向量与的夹角为锐角的概率; (2) 记点,则点落在直线上为事件, 求使事件的概率最大的.
已知有两个不相等的负实根;不等式的解集为, 若或为真命题,且为假命题,求m的取值范围。
已知的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2。 (1)求的解析式; (2)求的单调递增区间。
已知等差数列中,,。 (1)求数列的通项公式; (2)若数列的前项和,求的值.
在△中,已知、,动点满足. (1)求动点的轨迹方程; (2)设,,过点作直线垂直于,且与直线交于点,试在轴上确定一点,使得; (3)在(II)的条件下,设点关于轴的对称点为,求的值.