(本题满分12分)
如图所示，已知
M、N分别是
AC、AD的中点，BC
CD．
(1)求证：MN∥平面BCD；
(2)求证：平面ACD平面ABC；
(3)若AB＝1，BC＝
，求直线AC与平面BCD所成的角．
相关试题
为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了
株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为
，设
为成活沙柳的株数，数学期望
，标准差
为
.
（Ⅰ）求
的值并写出
的分布列；
（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率.
(本小题满分14分)设b>0，椭圆方程为
，抛物线方程为
.如图4所示,过点F(0,b+2)作x轴的平行线，与抛物线在
第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经
过椭圆的右焦点
.
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在
抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？
若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由
（不必具体求出这些点的坐标）.
(本小题满分13分)某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表. 
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19 .
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生, 问应在初三年级抽取多少名？
（3）已知
，求初三年级中女生比男生多的概率。
在
上是增函数，
在
上是减函数.(1)求
的值；(2)设函数
在
上是增函数，且对于
，恒有
成立，求实数
的取值范围；(3)设
，求证：
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