(本小题满分12分)如图,在多面体中,底面是边长为的的菱形,,四边形是矩形,平面平面,,和分别是和的中点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分)已知.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求的单调增区间;(Ⅲ)若[,]时,求的值域.
(本小题满分12分)在直角坐标系中,已知圆的方程:,点是直线:上的任意点,过作圆的两条切线,切点为、,当取最大值时.(1)求点的坐标及过点的切线方程;(2)在的外接圆上是否存在这样的点,使(为坐标原点),如果存在,求出点的坐标,如果不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,且.递增的等比数列满足:.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知向量,,设函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,求函数的值域.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足,.(1)求的面积;(2)若,求的值.