已知函数，其导函数的图象过原点．（Ⅰ）当时，求函数的图象在处的切线方程；（Ⅱ）若存在，使得，求的最大值；
（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲 已知外接圆劣弧上的点（不与点、重合），延长至,延长交的延长线于． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：．
已知函数 （Ⅰ）当时，判断函数的单调区间并给予证明； （Ⅱ）若有两个极值点，证明：．
（本小题满分12分）已知抛物线，直线与抛物线交于两点． （Ⅰ）若轴与以为直径的圆相切，求该圆的方程； （Ⅱ）若直线与轴负半轴相交，求面积的最大值．
（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面,,分别为上的动点，且． （Ⅰ）若，求证：// （Ⅱ）求三棱锥体积最大值．
（本小题满分12分）随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学，测量出他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图，其中甲班有一个数据被污损． （Ⅰ）若已知甲班同学身高平均数为170cm，求污损处的数据； （Ⅱ）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高176cm的同学被抽中的概率．
，其导函数
的图象过原点．
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
，使得
，求
的最大值；
外接圆劣弧
上的点（不与点
、
重合），延长
至
,延长
交
的延长线于
．
；
．
时，判断函数
的单调区间并给予证明；
，证明：
．
，直线
与抛物线交于
两点．
轴与以
为直径的圆相切，求该圆的方程；
与
轴负半轴相交，求
面积的最大值．
中，底面
为正方形，侧棱
底面
,
分别为
上的动点，且
．
，求证：
//
体积最大值．
粤公网安备 44130202000953号