已知数列满足,且()(1)求,,(2)由(1)猜想的通项公式;(3)用数学归纳法证明(2)的结果。
(本小题满分12分)函数f(x)=3sin的部分图像如图所示.(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ),(1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值;(2)求|b+c|的最大值.
(本小题满分12分)如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B两点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(,),记∠COA=α.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求cos∠COB的值.
(本小题满分10分)已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线的参数方程为 (为参数),直线与曲线相交于两点. (Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程; (Ⅱ)若,求的值.