如图,已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线,且,且∥.(Ⅰ)设点为棱中点,求证:平面;(Ⅱ)线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值等于?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)各项均不相等的等差数列的前四项的和为,且成等比数列. (1)求数列的通项公式与前n项和; (2)记为数列的前n项和,求
(本小题满分12分)已知命题实数满足,命题实数满足,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知关于的不等式的解集为. (1)求实数的值; (2)解关于的不等式:(为常数).
(本小题满分10分)已知的内角所对边分别为,且. (1)求角的大小; (2)若,求边长的最小值.
(本小题满分12分)已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设直线()与椭圆交于、两点,线段的垂直平分线交轴于点,当变化时,求面积的最大值.