已知椭圆
中，椭圆长轴长是短轴长的
倍，短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知动直线
与椭圆相交于
两点，
①若线段
的中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值.
相关试题
， 若函数
．
的解析式；
的解集．某自来水厂的蓄水池有
吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水
吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，
小时内供水总量为
吨，其中
．
（Ⅰ）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？ 最少水量是多少吨？
（Ⅱ）若蓄水池中水量少于
吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的
小时内，大约有几小时出现供水紧张现象？
，集合
，集合
时，求
；
，求实数
的取值范围．已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为E、F，椭圆上的点P满足
，且△PEF的面积为1，抛物线
经过点（2，2）．
（Ⅰ）分别求椭圆与抛物线的方程；
（Ⅱ）已知
为
轴上一点，倾斜角为
的直线
交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M，直线QM交抛物线于C、D两点，四边形ACBD的面积记为S，若对任意直线l，都存在点Q，使得
，求实数
的取值范围．
上一动点，
为其对称轴上一点，直线MA与抛物线的另一个交点为N．当A为抛物线的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△OMN的面积为
．
，若t的值与M点位置无关， 则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号