已知函数,.(Ⅰ)在所给坐标系中同时画出函数y=f(x)和y=的图象;(Ⅱ)根据(Ⅰ)中图象写出不等式的解集.
设,其中.(1)当时,求的极值点;(2)若为R上的单调函数,求的取值范围.
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD=2,PD⊥底面ABCD.(1)证明:PA⊥BD;(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、.(1)求数列的通项公式;(2)数列的前n项和为,求证:数列是等比数列.
已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分14分)已知函数(I)求函数在上的最小值;(II)对一切恒成立,求实数的取值范围;(III)求证:对一切,都有