已知函数,其中a为常数,且.(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在x=1处取得极值,且在(0,e]上的最大值为1,求a的值.
已知直线为曲线在点(1,0)处的切线,直线为该曲线的另一条切线,且的斜率为1。 (Ⅰ)求直线、的方程; (Ⅱ)求由直线、和x轴所围成的三角形面积。
已知,设P:函数在R上递增,Q:关于x的不等式对恒成立.如果P且Q为假,P或Q为真,求的取值范围
已知集合, (Ⅰ)若,求实数m的取值范围; (Ⅱ)是否存在m使得A∪B=A?若有请求出m的范围,若无则说明理由。
(共2小题做答,每小题7分) 1.(选修4—2矩阵与变换) 变换是将平面上每个点的横坐标乘2,纵坐标乘4,变到点。 (1)求变换的矩阵; (2)圆在变换的作用下变成了什么图形?
(本小题满分14分)已知函数 (1)当m=1时,求函数f(x)的最小值; (2)若函数存在两个零点,求m的取值范围; (3)证明:。