已知函数,其中a为常数,且.(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在x=1处取得极值,且在(0,e]上的最大值为1,求a的值.
、为加大西部开发步伐,国家支持西部地区选拔优秀“村官”深入农村开展工作,某市在2010年的“村官”选拔考试中随机抽取100名考生的成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下图所示:(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成下面的频率分布直方图;
(2)为了能够选拔出最优秀的“村官”到农村一线,市委组织部决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少考生进入第二轮面试?
、已知函数,(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求此函数的单调区间。
已知双曲线的方程为,求此双曲线的焦点坐标,渐近线方程,顶点坐标,离心率。
、如图,一块半径为,圆心角为的扇形木板,现要用其截出一块面积最大的矩形木板,下面提供了两种截出方案,试比较两种方案截出的最大矩形面积哪个最大?请说明理由。
、已知函数(其中)的图象如图所示,函数,(1)求函数图像的对称轴方程;(2)当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值;(3)若方程在区间上只有一个实数根,求实数的取值集合.