已知函数，其中a为常数，且．（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）在x=1处取得极值，且在（0，e]上的最大值为1，求a的值．
平面直角坐标系中，过椭圆右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）为上的两点，若四边形的对角线，求四边形ACBD面积的最大值．
如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2AB，F是CD的中点．（Ⅰ）求证：平面CBE⊥平面CDE；（Ⅱ）求二面角C—BE—F的余弦值．
在中，内角的对边分别为，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且的面积为，求．
（本小题满分12分）（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）设，对任意恒有，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆E的两个焦点分别为和，离心率．（1）求椭圆E的方程；（2）设直线与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值．
，其中a为常数，且
．
中，过椭圆
右焦点的直线
交
于
两点，
为
的中点，且
的斜率为
．
为
的对角线
，求四边形ACBD面积的最大值．
中，内角
的对边分别为
，且
．
的大小；
，且
，求
．
．
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
，对任意
恒有
，求实数
的取值范围．
和
，离心率
．
与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值．
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