圆
满足：
①圆心在射线
上；
②与
轴相切；
③被直线
截得的线段长为
（1）求圆的方程；
（2）过直线
上一点P作圆的切线，设切点为E、F，求四边形
面积的最小值，并求此时
的值．
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．
的定义域及其导数
；
时，求函数
时，令
，若
在
上的最大值为
，求实数
的值．（本小题共13分）
在平面直角坐标系
中，已知圆
的圆心为
，过点
且斜率为
的直线
与圆相交于不同的两点
．
（Ⅰ）求圆的面积；
（Ⅱ）求的取值范围；
（Ⅲ）是否存在常数，使得向量
与
共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说
明理由．
（本小题共13分）
某同学设计一个摸奖游戏：箱内有红球3个，白球4个，黑球5个．每次任取一个，有放回地抽取3次为一次摸奖．至少有两个红球为一等奖，记2分；红、白、黑球各一个为二等奖，记1分；否则没有奖，记0分．
（I）求一次摸奖中一等奖的概率；
（II）求一次摸奖得分的分布列和期望．
（本小题共13分）
已知正方形ABCD的边长为1，
．将正方形ABCD沿对角线
折起，使
，得到三棱锥A—BCD，如图所示．
（I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；
（II）求证：
；
（III）求二面角
的余弦值．
中，角A、B、C的对边分别为
、
、
，角A、B、C成等差数列，
，边
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