已知圆.(1)直线:与圆相交于、两点,求;(2)如图,设、是圆上的两个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线、与轴分别交于和,问是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.
如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1:的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2:相切于点Q. (Ⅰ)当直线PQ的方程为时,求 抛物线C1的方程; (Ⅱ)当正数变化时,记S1 ,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求的最小值.
设数列{an}的各项都是正数,记Sn为数列{an}的前n项和,且对任意n∈N*,都有. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若(为常数且,n∈N*),问是否存在整数,使得对任意 n∈N*,都有bn+1>bn.
如图,已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰为的中点, 又知. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求到平面的距离; (Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值.
在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3次,设分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数. (Ⅰ)求依次成公差大于0的等差数列的概率; (Ⅱ)求随机变量z的概率分布列和数学期望.
已知分别是的角所对的边,且,. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的值.