已知函数f（x）的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意x1，x2都有f（x1·x2）＝f（x1）＋f（x2），且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）＝1．
（1）证明：f（x）是偶函数；
（2）证明：f（x）在（0，＋∞）上是增函数；
（3）解不等式f（2x2－1）＜2．
相关试题
（本小题满分15分）
设函数
与
的图像分别交直线
于点
,且曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线平行．
（1）求函数
,
的表达式；
（2）设函数
,求函数
的最小值；
（3）若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围．
平面
，底面
为
的中点．
平面
;
//平面
；
的平面角的大小.
满足：
；
，数列
的前n项和为
,求
成立的正整数 n的最小值.
分别为角A、B、C的对边，
， 
="3," △ABC的面积为6.
b、c. 
其中
为常数.
有极值点，求
；
，不等式
都成立.相关知识点
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