设函数其中为常数.(Ⅰ)若函数有极值点,求的取值范围及的极值点;(Ⅱ)证明:对任意不小于3的正整数,不等式都成立.
(本小题满分12分)已知函数为奇函数,且,其中.(1)求的值;(2)若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数 (1)用单调性的定义判断函数在 上的单调性并加以证明; (2)设在的最小值为,求 的解析式.
(本小题满分12分)若向量.(1)当时的最大值为6,求的值;(2)设,当时,求的最小值及对应的的取值集合.
(本小题满分12分)季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.(1)试建立价格P与周次t之间的函数关系式;(2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为,,,试问该服装第几周每件销售利润最大,最大值是多少?(注:每件销售利润=售价-进价)
(本小题满分12分)已知向量,,,且.(1)求;(2)设向量与的夹角为,求的值.