(本小题满分15分)设函数与的图像分别交直线于点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行.(1)求函数,的表达式;(2)设函数,求函数的最小值;(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知平面,于D,。 (Ⅰ)令,,试把表示为的函数,并求其最大值; (Ⅱ)在直线PA上是否存在一点Q,使得?
将一个长、宽分别的长方形的四个角切去四个相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体形的盒子, (Ⅰ)设切去小正方形的边长为,用表示这个长方体的外接球的半径; (Ⅱ)若这个长方体的外接球的体积存在最小值,求的取值范围.
(本小题满分10分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当且为的中点时,求与平面所成的角的大小.
(本小题满分10分)如图所示,在三棱柱中,平面,,,. (Ⅰ)求三棱锥的体积; (Ⅱ)若是棱的中点,为的中点,证明平行平面
如图,是一个奖杯的三视图(单位:cm),底座是正四棱台. (Ⅰ)求这个奖杯的体积(取); (Ⅱ)求这个奖杯底座的侧面积.