(不计入总分):已知函数,设函数,(3)当a≠0时,求在上的最小值.
(本小题满分15分) 已知动圆过定点,且与直线相切,椭圆 的对称轴为坐标轴,一个焦点是,点在椭圆上.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程及其椭圆的方程;(Ⅱ)若动直线与轨迹在处的切线平行,且直线与椭圆交于两点,问:是否存在着这样的直线使得的面积等于?如果存在,请求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
(本题满分15分) 如图,四边形中,为正三角形,,,与交于点.将沿边折起,使点至点,已知与平面所成的角为,且点在平面内的射影落在内.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若已知二面角的余弦值为,求的大小.
已知数列的前项和为,,若数列是公比为的等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,,求数列的前项和.
已知函数.⑴求函数的最小值和最小正周期;⑵已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
(本题13分)已知函数。(Ⅰ)若,试判断并证明的单调性;(Ⅱ)若函数在上单调,且存在使成立,求的取值范围;(Ⅲ)当时,求函数的最大值的表达式。