设函数(1)当时,求函数的最大值;(2)令,()其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围;(3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
(本小题满分12分)已知四棱锥的底面是菱形,,,,与交于点,,分别为,的中点.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分12分)在中,角,,所对的边为,,,且满足.(1)求角的值;(2)若且,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为. (Ⅰ)若为等边三角形,求椭圆的方程; (Ⅱ)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且, 求直线的方程.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,求关于的不等式解集;(Ⅱ)当时,若恒成立,求实数的最大值.
(本小题满分12分)已知椭圆:的离心率为,其中左焦点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点在圆上,求的值.