已知椭圆的左，右顶点分别为，圆上有一动点，点在轴的上方，，直线交椭圆于点，连接．（1）若，求△的面积;（2）设直线的斜率存在且分别为，若，求的取值范围．
如图，边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点． （1）证明：； （2）求二面角的大小．
已知圆锥曲线经过定点，它的一个焦点为，对应于该焦点的 准线为，斜率为的直线交圆锥曲线于两点，且， 求圆锥曲线和直线的方程．
已知是椭圆的两个焦点，过作倾斜角为的弦，得，求的面积．
已知不论取何实数，直线与双曲线总有公共点，试求实数的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数。（I）求函数的单调区间；（II）函数的图象的在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围。
的左，右顶点分别为
，圆
上有一动点
，点
轴的上方，
，直线
交椭圆
于点
，连接
．
，求△
的面积
;
的斜率存在且分别为
，若
，求
的取值范围．
的等边△
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
；
的大小．
经过定点
，它的一个焦点为
，对应于该焦点的
，斜率为
的直线
交圆锥曲线
两点，且
，
是椭圆
的两个焦点，过
作倾斜角为
的弦
，得
，求
取何实数，直线
与双曲线
总有公共点，试求实数
的取值范围．
。（I）求函数
的单调区间；（II）函数
处切线的斜率为
若函数
在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围。
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