已知命题,命题,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知集合,集合.(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围.
设函数.(1)若,解不等式;(2)如果,,求的取值范围.
在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.(1)写出C的直角坐标方程,并求M、N的极坐标;(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
已知中,,D是外接圆劣弧上的点(不与点A、C重合),延长BD至E.(1)求证:AD的延长线平分CDE;(2)若,中BC边上的高为2+,求外接圆的面积.
设函数,其中.(1)若函数图象恒过定点P,且点P关于直线的对称点在的图象上,求m的值;(2)当时,设,讨论的单调性;(3)在(1)的条件下,设,曲线上是否存在两点P、Q,使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形,且斜边的中点在y轴上?如果存在,求a的取值范围;如果不存在,说明理由.