已知集合M={x|x2﹣3x≤10},N={x|a+1≤x≤2a+1}.(1)若a=2,求M∩(∁RN);(2)若M∪N=M,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若存在实数x,使得,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(t是参数),以原点O为极点,x轴正半轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程. (Ⅰ)判断直线与曲线C的位置关系; (Ⅱ)设M为曲线C上任意一点,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,四边形ABCD是圆的内接四边形,延长BA和CD相交于点P,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若BD为圆的直径,且,求BC的长.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若函数在上为单调增函数,求a的取值范围; (Ⅱ)设,且,求证:.
(本小题满分12分)已知点M在椭圆上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F. (Ⅰ)若圆M与y轴相切,求椭圆的离心率; (Ⅱ)若圆M与y轴相交于A,B两点,且是边长为2的正三角形,求椭圆的方程.