某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册,第一季度共印182万册,问二、三月份平均每月的增长率是多少?
如图,抛物线(a0)与双曲线相交于点A,B. 已知点A的坐标为(1,4),点B在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).(1)求实数a,b,k的值;(2)过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标. (其中点E和点A,点C和点B分别是对应点)
在边长为10的正方形ABCD中,以AB为直径作半圆O,如图①,E是半圆上一动点,过点E作EF⊥AB,垂足为F,连结DE.(1)当DE=10时,求证:DE与圆O相切;(2)求DE的最长距离和最短距离;(3)如图②,建立平面直角坐标系,当DE =10时,试求直线DE的解析式.
在直角坐标系中,点A的坐标是(3,0),点P在第一象限内的直线y=-x+4上.设点P的坐标为(x,y),得到△POA.(1)在所给直角坐标系中画出符合已知条件的图形;(2)求△POA的面积S与自变量x的函数关系式及x的取值范围;(3)若以P、O、A、Q为顶点构成平行四边形,请直接写出第四个顶点Q的坐标.
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.(1)当AB=10,CD=6时,求OE的长;(2)∠OCD的平分线交⊙O于点P,当点C在上半圆(不包括A、B点)上移动时,对于点P,下面三个结论:①到CD的距离保持不变;②平分下半圆;③等分.其中正确的为 ,请予以证明.
某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度.(结果精确到0.1米)