在同一间中学就读的李浩与王真是两邻居,平时他们一起骑自行车上学.清明节后的一天,李浩因有事,比王真迟了10分钟出发,为了能赶上王真,李浩用了王真速度的1.2倍骑车追赶,结果他们在学校大门处相遇.已知他们家离学校大门处的骑车距离为15千米.求王真的速度.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.求证: (1)D是BC的中点; (2)△BEC∽△ADC; (3)BC2=2AB·CE
如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A﹙-2,-5﹚,C﹙5,n﹚, (1)求反比例函数y2=和一次函数y1=kx+b的表达式; (2)观察图象,写出使函数值的自变量的取值范围
如图,EF是⊙O的直径. (1)尺规作图:作出⊙O的内接正方形ABCD,使正方形ABCD的对边AD、BC都垂直于EF (见示意图). (说明:不要求写作法,但须保留作图痕迹) (2)连结EA、EB,求出∠EAD、∠EBC的度数
计算:
如图, 已知抛物线与x轴相交于A、B,点B的坐标为(10,0),顶点M的坐标为(4,8),点P从点M出发,以每秒1个单位的速度沿线段MA向A点运动;点Q从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AB向B点运动,若P、Q同时出发,当其中的一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒钟。 (1)求抛物线的解析式; (2)设△APQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,△APQ的面积是否有最大值?若有,请求出其最大值;若没有,请说明理由; (3)当t为何值时,△APQ为等腰三角形?