在-2,-3,4这三个数中任选2个数分别作为点P的横坐标和纵坐标.(1)可得到的点的个数为 ;(2)求过P点的正比例函数图象经过第二、四象限的概率(用树形图或列表法求解);(3)过点P的正比例函数中,函数随自变量的增大而增大的概率为 .
分解因式(每小题3分,共6分) (1) (2)
计算(每小题3分,共6分) (1) (2)
【阅读理解】对于任意正实数a、b,因为≥0,所以≥0,所以≥,只有当a=b时,等号成立. 【获得结论】在≥2(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则≥2,只有当a=b时,有最小值2. 根据上述内容,回答下列问题:若>0,只有当=时, +有最小值. 【探索应用】如图,已知A(-3,0),B(0,-4),P为 双曲线上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D。求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.
如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于,两点.(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象回答:当取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值
5分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD、EC.若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形.