如图,抛物线与直线AB交于x轴上的一点A,和另一点B(4,n).点P是抛物线A,B两点间部分上的一个动点(不与点A,B重合),直线PQ与直线AB垂直,交直线AB于点Q.(1)求抛物线的解析式和cos∠BAO的值。(2)设点P的横坐标为用含的代数式表示线段PQ的长,并求出线段PQ长的最大值;(3)点E是抛物线上一点,过点E作EF∥AC,交直线AB与点F,若以E、F、A、C为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点E的坐标.
(本题5分)有这样一道题: “计算的值,其中”。甲同学把“”错抄成“”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.
(本题8分)把表示在数轴上,并将它们按从小到大的顺序排列
简答题(共2题,每小题3分,共6分) (1)根据生活经验,对代数式作出解释. (2) 两个有理数的和是负数,那么这两个数一定都是负数,这种说法对吗?如果不对,请举例说明?
计算及化简:
(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点. (1)求b,c的值. (2)连结PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形, 那么是否存在点P,使四边形为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由. (3)当点P运动到什么位置时,四边形 ABPC的面积最大,并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.