九年级某班同学在庆祝2015年元旦晚会上进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀,再从中随机摸出一个小球记下标号.(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种),表示两次摸出小球上的标号的所有结果;(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖,求中奖的概率.
已知:如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.求∠PCQ的度数求证:∠APB=∠QPC.
某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类),并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.请根据途中提供的信息,解答下列问题:参加调查的人数共有 ▲ 人;在扇形图中,表示“其它球类”的扇形的圆心角为 ▲ 度;将条形图补充完整;若该校有2000名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人?
解方程:
计算:
如图,∠C=90°,点A、B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连结AB.点P从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动,到点C停止.当点P与B、C两点不重合时,作PD⊥BC交AB于D,作DE⊥AC于E.F为射线CB上一点,且∠CEF=∠ABC.设点P的运动时间为x(秒).用含有x的代数式表示CF的长求点F与点B重合时x的值.当点F在线段CB上时,设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y(平方单位).求y与x之间的函数关系式.当x为某个值时,沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开,得到两个图形,用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形.请直接写出所有符合上述条件的x值.