在直角坐标系中,曲线的参数方程为.若以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:(其中为常数)(1)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围;(2)当时,求曲线上的点与曲线上点的最小距离
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。(I)求a的值; (II)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,设 f(x)=a2x2-(a2-b2)x-4c2. (1)若 f(1)=0,且B-C=,求角C; (2)若 f(2)=0,求角C的取值范围.
如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,,. (1)若,求的值; (2)设函数,求的值域.
已知向量, (1)当时,求的取值集合;(2)求函数的单调递增区间
已知函数, . (Ⅰ)求函数的最大值和最小值; (Ⅱ)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求与的夹角的余弦.