如图,设P是圆上的动点,点是在轴上的投影,为线段PD上一点,且.点、.(1)设在轴上存在定点,使为定值,试求的坐标,并指出定值是多少?(2)求的最大值,并求此时点的坐标.
(本题满分12分)已知函数(1)求f(x)的定义域及最小正周期;(2)求f(x)的单调递增区间.
(本小题满分12分)已知为等差数列,且.(I)求数列的通项公式;(II)的前项和为,若成等比数列,求正整数的值
(本小题满分10分)已知函数的定义域为A,函数的值域为B.(I)求;(II)若,且,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数在处取得极值.⑴求的解析式;⑵设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问:是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;⑶设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.