已知等差数列的前n项和为,,正项数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)若对一切正整数n均成立,求实数的取值范围.
已知全集,集合,,. (1)求,; (2)若,求的取值范围.
化简或求值: (1); (2)计算.
已知二次函数,且不等式的解集为. (1)方程有两个相等的实根,求的解析式; (2)的最小值不大于,求实数的取值范围; (3)如何取值时,函数存在零点,并求出零点.
在平面直角坐标系中,点为动点,、分别为椭圆的左、右焦点.已知为等腰三角形. (1)求椭圆的离心率; (2)设直线与椭圆相交于、两点,是直线上的点,满足,求点的轨迹 方程.
已知等差数列的公差,它的前项和为,若,且、、成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,求证:.