已知等差数列的前n项和为,,正项数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)若对一切正整数n均成立,求实数的取值范围.
已知向量,,设函数(1)求函数的最小正周期。(2)求函数在时的最大值与最小值。
过点作直线,使它被两已知直线和所截得的线段恰好被平分,求此直线方程。
已知,函数,(其中为自然对数的底数).(1)判断函数在上的单调性;(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.(3)若实数满足,求证:
已知椭圆C:+=1(a>b>0),直线y=x+与以原点为圆心,以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切,F1,F2为其左、右焦点,P为椭圆C上任一点,△F1PF2的重心为G,内心为I,且IG∥F1F2。⑴求椭圆C的方程。⑵若直线L:y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于不同两点A,B且线段AB的垂直平分线过定点C(,0)求实数k的取值范围。
如图,在梯形中,,,四边形为矩形,平面平面,.(I)求证:平面;(II)点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的取值范围.