A、B两地相距20 km,甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后,乙骑车自B地出发,以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去,两车在距B地12 km的C地相遇,求甲、乙两人的车速.
直线经过点(3,5),求关于的不等式≥0的解集.
解方程:.
如图,一次函数(m<0)的图象经过定点A,与x轴交于点B,与y轴交于点E,AD⊥y轴于点D,将射线AB沿直线AD翻折,交y轴于点C.(1)用含m的代数式分别表示点B,点E的坐标;(2)若△ABC中AC边上的高为5,求m的值;(3)若点P为线段AC中点,是否存在m的值,使△APD与△ABD相似?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.
如图,矩形ABCD中, AB=4,BC=2,点P是射线DA上的一动点,DE⊥CP,垂足为E,EF⊥BE与射线DC交于点F.(1)若点P在边DA上(与点D、点A不重合).①求证:△DEF∽△CEB;②设AP=x,DF=y,求与的函数关系式,并写出的取值范围;(2)当△EFC与△BEC面积之比为3︰16时,线段AP的长为多少?(直接写出答案,不必说明理由).
已知二次函数中,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示:
(1)当x=-1时,y的值为 ;(2)点A(,)、B(,)在该函数的图象上,则当时,与的大小关系是 ;(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式: ;(4)设点P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)都在二次函数的图象上,问:当m<-3时,y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗?为什么?=】