一位开发商来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交2000元,每月租金380元,B家房主的条件是:每月租金580元.(1)这位开发商想在这座城市住半年,租哪家的房子合算?(2)如果这位开发商想住一年,租哪家的房子合算?(3)这位开发商住多长时间时,租哪家的房子都一样?
应用无刻度的直尺画图:在下面的三个图中,以OA为边,在正方形网格内作∠AOB=α,B点为格点(每个小正方形的顶点)使sinα的值分别为:,和.
解不等式组并把解集在数轴上表示出来:.
如图,抛物线y=(x+m)2+m,与直线y=﹣x相交于E,C两点(点E在点C的左边),抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边).△ABC的外接圆⊙H与直线y=﹣x相交于点D.(1)若抛物线与y轴的交点坐标为(0,2),求m的值;(2)求证:⊙H与直线y=1相切;(3)若DE=2EC,求⊙H的半径.
如图,△ABC为等边三角形.O为BC的中垂线AH上的动点,⊙O经过B,C两点,D为弧上一点,D,A两点在BC边异侧,连接AD,BD,CD.(1)如图1,若⊙O经过点A,求证:BD+CD=AD;(2)如图2,圆心O在BD上,若∠BAD=45°;求∠ADB的度数;(3)如图3,若AH=OH,求证:BD2+CD2=AD2.
某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(100﹣x)件.设这段时间内售出该商品的利润为y元.(1)直接写出利润y与售价x之间的函数关系式;(2)当售价为多少元时,利润可达1000元;(3)应如何定价才能使利润最大?