甲、乙两地相距600千米,一辆客车匀速从甲地开往乙地,一辆出租车匀速从乙地开往甲地,两车同时出发,经过3小时45分钟两车相遇,相遇时出租车比客车多行了150千米.(1)求客车和出租车的速度;(2)甲、乙两地间有、两个加油站,相距200千米,若客车进入加油站时,出租车恰好进入加油站,求加油站离甲地的距离.
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P.求证:PD=PE.
如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).求EC的长度.
如图,已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且点P到∠AOB两边的距离相等(保留作图痕迹).
求下列各式中x的值.(1)16x2-49=0;(2)(x+3)3-9=0
问题探究:(1)请在图①中作出两条直线,使它们将圆面四等分;(2)如图②,M是正方形ABCD内一定点,请在图②中作出两条直线(要求其中一条直线必须过点M)使它们将正方形ABCD的面积四等分,并说明理由.问题解决:(3)如图③,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB+CD=BC,点P是AD的中点,如果AB=a,CD=b,且b>a,那么在边BC上是否存在一点Q,使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分?如若存在,求出BQ的长;若不存在,说明理由.