已知数列的前项和为,且的最大值为8.(1)确定常数K,并求;(2)求数列的前项和.
如图,在四棱锥中,底面,底面是平行四边形,, 是 的中点。 (1)求证:; (2)求证:; (3)若,求二面角 的余弦值.
已知以角为钝角的的内角的对边分别为、、,,且与垂直。(1)求角的大小;(2)求的取值范围.
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为()的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:70,76,72,70,72.(1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差;(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
已知数列是等差数列,且.(1)求数列的通项公式; (2)令,求数列前n项和.
已知函数,其中,(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)讨论的单调性;(3)若有两个极值点和,记过点的直线的斜率为,问是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.