在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为()的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:70,76,72,70,72.(1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差;(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求,进行了20天的测试,人为地调控每天产品的单价P(元/件):前10天每天单价呈直线下降趋势(第10天免费赠送品尝),后10天呈直线上升,其中4天的单价记录如表:
而这20天相应的销售量Q(百件/天)与x对应的点(x,Q)在如图所示的半圆上. (1)写出每天销售收入y(元)与时间x(天)的函数关系式y=f(x). (2)在这20天中哪一天销售收入最高?为使每天销售收入最高,按此次测试结果应将单价P定为多少元为好?(结果精确到1元)
若x,y满足约束条件 (1)求目标函数z=x-y+的最值. (2)若目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x2+2x+a. (1)当a=时,求不等式f(x)>1的解集. (2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
已知a,b,c,d∈R,用分析法证明:ac+bd≤并指明等号何时成立.
已知等比数列{an}满足an+1+an=9·2n-1,n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式. (2)设数列{an}的前n项和为Sn,若不等式Sn>kan-2对一切n∈N*恒成立,求实数k的取值范围.