在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为()的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:70,76,72,70,72.(1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差;(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
已知的展开式的二项式系数的和比(3x-1)n的展开式的二项式系数和大992,求(2x-)2n的展开式中,(1)二项式系数最大的项;(2)系数的绝对值最大的项.
已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5). (1)求以,为边的平行四边形的面积; (2)若|a|=,且a分别与,垂直,求向量a的坐标.
已知函数, (1)若函数在上是减函数,求实数的取值范围; (2)是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由; (3)当时,证明:.
设函数. (1)若曲线在点处与直线相切,求a,b的值; (2)求函数的单调区间.
如图,把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子,设其高为h,体积为V(不计接缝). (1)求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域; (2)问当为多少时,体积V最大?最大值是多少?