在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为()的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:70,76,72,70,72.(1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差;(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
在△ABC中,角所对的边分别是,且 (1)求; (2)若,求.
(本题12分)已知函数 (1)当=2时,求的零点; (2)若是的极值点,求的[1,]上的最小值和最大值; (3)若在上是增函数,求实数的取值范围。
(本题11分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、,且 (1)判断△ABC的形状; (2)设向量=(2,) , =(,-3)且⊥,(+)(-)=14, 求S△ABC的值。
(本题10分)已知抛物线C:,过原点O作抛物线C的切线使切点P在第一象限, (1)求k的值; (2)过点P作切线的垂线,求它与抛物线C的另一个交点Q的坐标。
(本题9分) 已知函数,是的导函数 (1)求函数的最小正周期; (2)若,求的值。