已知三角形的三个顶点坐标分别为:点A(0,1)、B(4,-1)、C(2,5)(1)若经过点A的直线l与点B和点C的距离相等,求直线l的方程;(2)若点是外接圆上的动点,求的取值范围.
若且,求x,y的值.
(本小题满分16分,每小题8分) 解下列不等式: (1) ; (2) log73x < log7(x2-4).
(本小题满分14分,每小题7分) 化简下列各式: (1) ; (2) .
(本小题满分12分) 已知函数, (1)若,,且的定义域是[– 1,1],P(x1,y1),Q(x2,y2)是其图象上任意两点(),设直线PQ的斜率为k,求证:; (2)若,且的定义域是,. 求证:.
(本小题满分12分) 如下图,O1(– 2,0),O2(2,0),圆O1与圆O2的半径都是1, (1)过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点),使得.求动点P的轨迹方程; (2)若直线交圆O2于A、B,又点C(3,1),当m取何值时,△ABC的面积最大?