已知椭圆E:(其中),直 线L与椭圆只有一个公共点T;两条平行于y轴的直线分别过椭圆的左、右焦点F1、F2,且直线L分别相交于A、B两点.(Ⅰ)若直线L在轴上的截距为,求证:直线L斜率的绝对值与椭圆E的离心率相等;(Ⅱ)若的最大值为1200,求椭圆E的方程.
已知a=(sinx,-cosx),b=(cosx,cosx),函数 f(x)=a.·b+. (1)求 f(x)的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标; (2)当0≤x≤时,求函数 f(x)的值域.
函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,当x∈M时,求 f(x)=2x+2-3×4x的最值.
若a,b是两个不共线的非零向量,t∈R.若|a|=|b|=2且a与b夹角为60°,t为何值时,|a-tb|的值最小?
已知定义在R上的奇函数 f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时, f(x)=. (1)求 f(x)在[-1,1]上的解析式; (2)证明: f(x)在(0,1)上是减函数.
已知sinα=,求tan(α+)+.