如图,抛物线与轴交于A (-1,0),B (5,0)两点,直线与y轴交于点,与轴交于点.点是x轴上方的抛物线上一动点,过点作⊥轴于点,交直线于点.设点的横坐标为.(1)求抛物线的解析式;(2)若,求的值;(3)若点是点关于直线的对称点,是否存在点,使点落在轴上?若存在,请直接写出相应的点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.(1)求证:PA=PC.(2)若AD=12,AB=15,∠DAB=60°,求四边形ABCD的面积.
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AC=5,BD=12,若E是BC上的一点,BE=6.5,求DE的长.
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,CE的延长线与DA的延长线相交于点F.(1)求证:△BCE≌△AFE;(2)连接AC、FB,则AC与FB的数量关系是____,位置关系是____.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上不同两点,BE∥DF.求证:四边形BFDE是平行四边形.
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,过点E作ED⊥BC于D,F在DE的延长线上,且AF=CE,若AB=6,AC=2,求四边形ACEF的面积.