已知,△ABC是边长为4cm的等边三角形,点P,Q分别从顶点A,B同时出发,沿线段AB,BC运动,且它们的速度均为1cm/s.当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s).(1)如图1,连接AQ、CP,相交于点M,则点P,Q在运动的过程中,∠CMQ会变化吗?若变化,则说明理由;若不变,请求出它的度数.(2)如图2,当t为何值时,△PBQ是直角三角形?(3)如图3,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,请直接写出∠CMQ度数.
(1)根据画函数图象的步骤,在如图的直角坐标系中,画出函数y=|x|的图象; (2)求证:无论m取何值,函数y=mx﹣2(m﹣1)的图象经过的一个确定的点; (3)若(1),(2)中两图象围成图形的面积刚好为2,求m值.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点O为坐标原点: (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的对应△A2B2C2,并画出△A1B1C1与△A2B2C2,的对称轴; (3)(2)中△ABC向右平移个单位时,OA2+OB2的值最小.
小华在2014-2015学年八年级上学期的数学成绩如下表所示: (1)计算小华该学期的平时平均成绩; (2)如果该学期的总评成绩是根据右图所示的权重计算,请计算出小华该学期的总评成绩.
一次函数图象经过(3,8)和(5,12)两点,求一次函数解析式.
(1)已知:如图1,直线AC∥BD,求证:∠APB=∠PAC+∠PBD; (2)如图2,如果点P在AC与BD之内,线段AB的左侧,其它条件不变,那么会有什么结果?并加以证明; (3)如图3,如果点P在AC与BD之外,其他条件不变,你发现的结果是 (只写结果,不要证明).