已知，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度均为1cm/s．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）．
（1）如图1，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
（2）如图2，当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（3）如图3，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，请直接写出∠CMQ度数．
如图，点A、B在直线MN上，AB＝11cm，⊙A、⊙B的半径为1cm. ⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1＋t（t≥0）.
(1)当t＝1时，AB＝ cm；当t＝6时，AB＝ cm；
(2)问点A出发后多少秒两圆相切？
高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病，为了防止禽流感蔓延，政府规定离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km—5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．
(1)请用直尺和圆规找出疫点O(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)求这条公路在免疫区内大约有多少千米?(
＝1.732，
＝2.236，结果精确到0.01km．）
如图①，要设计一幅宽20cm、长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度?
分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2χ，则每个竖彩条的宽为3χ．将横、竖彩条分别集中，则原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD.
结合以上分析完成填空：
如图②，用含有χ的代数式表示：AB＝ cm，AD＝ cm.列出方程并完成本题解答。
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