有5张形状、大小和质地都相同的卡片,正面分别写有字母:A,B,C,D,E和一个等式,背面完全一致.现将5张卡片分成两堆,第一堆:A,B,C;第二堆:D,E,并从第一堆中抽出第一张卡片,再从第二堆中抽出第二张卡片.(1)请用画树形图或列表法表示出所有可能结果;(卡片可用A,B,C,D,E表示)(2)将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M,求事件M的概率.
如图,在网格图中建立平面直角坐标系,的顶点坐标为、、. (1)若将向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的; (2)画出绕C1顺时针方向旋转900后得到的; (3)与是中心对称图形,请写出对称中心的坐标:;并计算的面积:. (4)在坐标轴上是否存在P点,使得△PAB与△CAB的面积相等,若有,则求出点P的坐标.
先化简,再求值:,其中x=2-.
如图,已知二次函数的图象过点. (1)求二次函数的解析式; (2)求证:是直角三角形; (3)若点在第二象限,且是抛物线上的一动点,过点作垂直轴于点,试探究是否存在以、、为顶点的三角形与相似?若存在,求出点的坐标.若不存在,请说明理由.
如本题图1,在中,、、分别为三边的中点,点在边上,与四边形的周长相等,设、、. (1)求线段的长(用含、、的代数式表示); (2)求证:平分; (3)连接,如本题图2,若与相似,求证:.
如图,是的弦,为半径的中点,过作交弦于点,交于点,且. (1)求证:是的切线; (2)连接、,求的度数;