这是一个动物园游览示意图,试建立一个适当的平面直角坐标系描述这个动物园图中每个景点位置,(画出图形,并写出各景点的坐标)。
《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:
今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?
译文为:
现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?
请解答上述问题.
如图1,,分别在射线,上,且为钝角,现以线段,为斜边向的外侧作等腰直角三角形,分别是,,点,,分别是,,的中点.
(1)求证:;
(2)延长,交于点.
①如图2,若,求证:为等边三角形;
②如图3,若,求大小和的值.
如图,二次函数的图象经过点与.
(1)求,的值;
(2)点是该二次函数图象上,两点之间的一动点,横坐标为,写出四边形的面积关于点的横坐标的函数表达式,并求的最大值.
一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.
(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.
如图,一次函数的图象分别与反比例函数的图象在第一象限交于点,与轴的负半轴交于点,且.
(1)求函数和的表达式;
(2)已知点,试在该一次函数图象上确定一点,使得,求此时点的坐标.