已知A点坐标为,B点坐标为,且动点到点的距离是,线段的垂直平分线交线段于点.(1)求动点的轨迹C方程.(2)若P是曲线C上的点,,求的最大值和最小值.
过点作直线,使它被两相交直线和所截得的线段恰好被点平分,求点的方程.
已知直线与直线平行,且与坐标轴围成的三角形面积为5,求直线的方程.
(本小题满分12分)已知向量=(sin(+x),cosx),=(sinx,cosx), f(x)= ·.⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间;⑵如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值.
(本小题满分13分)对于在区间[m,n]上有意义的两个函数与,如果对任意[m,n]均有,称与在[m,n]上是接近的,否则称与在[m,n]上是非接近的,现有两个函数与(a>0,a≠1),给定区间[a+2,a+3].(1)若与在给定区间[a+2,a+3]上都有意义,求a的取值范围;(2)讨论与在[a+2,a+3]上是否是接近的.
(本小题满分13分)如图,,分别是椭圆(a>b>0)的左右焦点,M为椭圆上一点,垂直于x轴,且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行。(1)求椭圆的离心率;(2)若G为椭圆上不同于长轴端点任一点,求∠取值范围;(3)过且与OM垂直的直线交椭圆于P、Q.求椭圆的方程