在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道: 摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱. (1)摸出的3个球为白球的概率是多少? (2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少? (3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?
(本小题13分)已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程.
动圆M过定点A(-,0),且与定圆A´:(x-)2+y2=12相切. (1)求动圆圆心M的轨迹C的方程; (2)过点P(0,2)的直线l与轨迹C交于不同的两点E、F,求的取值范围.
已知圆,直线. (Ⅰ)若与相切,求的值; (Ⅱ)是否存在值,使得与相交于两点,且(其中为坐标原点),若存在,求出,若不存在,请说明理由.
数列的前项和记为 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求
已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和.