某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),年产量不足80千件时,C(x)=2+10x(万元);当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+-1450(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂当年生产的该产品能全部销售完.(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?
设矩阵M=(其中a>0,b>0). (1)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M-1; (2)若曲线C:x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′:+y2=1,求a,b的值.
在平面直角坐标系xOy中,设椭圆4x2+y2=1在矩阵A=对应的变换下得到曲线F,求F的方程.
求矩阵的特征值及对应的特征向量.
若点A(1,1)在矩阵M=对应变换的作用下得到的点为B(-1,1),求矩阵M的逆矩阵.
如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D. (1)证明:DB=DC; (2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.