(本小题满分14分)已知函数,.(其中为自然对数的底数),(Ⅰ)设曲线在处的切线与直线垂直,求的值;(Ⅱ)若对于任意实数≥0,恒成立,试确定实数的取值范围;(Ⅲ)当时,是否存在实数,使曲线C:在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
叙述并证明两个平面垂直的判定定理。
把长、宽各为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,求顶点B和D的距离。
已知点满足,,且点P1的坐标是(1,-1)。 (1)求过点P1,P2的直线的方程; (2)判断点与(1)中直线的位置关系,并用数学归纳法证明你的结论。
设, (1)若在处有极值,求a; (2)若在上为增函数,求a的取值范围.
有10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中,从中任意取出4只,试求出现以下结果时各有多少种情况? (1)4只鞋子恰成两双; (2)4只鞋子没有成双的.