已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点．（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
用数学归纳法证明：．
数列的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并证明之．
用数学归纳法证明：能被64整除．
当一个圆与一个正方形的周长相等时，这个圆的面积比正方形的面积大．将此结论由平面类比到空间时，你能够得出什么样的结论，并证明你的结论．
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
．
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
．
的前
项和
，先计算数列的前4项，后猜想
并证明之．
．
能被64整除．
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