的中心在坐标原点
，焦点在坐标轴上，且经过
两点．
，
点为椭圆上的动点，求
最大值及相应的相关试题
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
的菱形
中，
．现沿对角线
把△
折起，折起后使
的余弦值为
．
； 
是
的中点，求三棱锥
的体积．
如图，港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？
甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了
、
、
、
四所需要面试的院校，这四所院校的面试安排在同一时间．因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿，假设每位同学选择各个院校是等可能的，试求：
（Ⅰ）甲、乙选择同一所院校的概率；
（Ⅱ）院校、至少有一所被选择的概率．
（
）均在函数
的图象上。
的通项公式
；
证明：
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