甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了、、、四所需要面试的院校,这四所院校的面试安排在同一时间.因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿,假设每位同学选择各个院校是等可能的,试求:(Ⅰ)甲、乙选择同一所院校的概率;(Ⅱ)院校、至少有一所被选择的概率.
设直线是函数图象的一条对称轴,对于任意, , 当≤≤时,. (1)证明: 是奇函数; (2)当时,求:函数的解析式.
已知命题,命题(),且是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
在中,,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的面积.
设椭圆过两点,为坐标原点。 (I)求椭圆的方程; (II)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点.且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在说明理由。
解关于的不等式 (其中)