选修4-4:极坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为 (为参数),以直角坐标系原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求曲线的极坐标方程,并说明其表示什么轨迹. (2)若直线的极坐标方程为 ,求直线被曲线截得的弦长.
(本小题满分12分) 为了美化环境,构建两型社会,市城建局打算在广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园,中间有三个完全一样的矩形花坛,每个花坛面积均为294平方米,花坛四周的过道均为 2米,如图所示,设矩形花坛的长为,宽为,整个矩形花园面积为 (1)试用表示S; (2)为了节约用地,当矩形花坛的长为多少米时,新建矩形花园占地最少,占地多少平米?
(本小题满分12分) 已知直线为曲线在点处的切线,为该曲线的另一条切线, 且. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)求由直线,和轴所围成的三角形的面积
(本小题满分10分) 已知复数,则当实数m为何值时,复数z是: ①实数; ②; ③对应的点在第三象限。
(本小题满分12分) 已知数列中,(为常数),为的前项和,且是与的等差中项. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)若且,为数列的前项和,求的值.
(本小题满分12分) 在数列中,已知 (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)求数列的前项和 解: