已知数列
的前
项和为
，点
在直线
上，数列
满足：
，且
，前9项和为153．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值；
（3）设
，
，问是否存在
，使得
是公比为5的等比数列中的两项，且
．若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，求
的最小值；若
，
，求
的焦点作倾斜角为
的直线
，设
，
两点，求
．
件某种商品花去
元，第二次再买这种商品发现该商品已降价，且
件恰好降价
元，第二次比第一次多买
件，共花去
元，那么他第一次至少买这种商品几件？
的顶点
，
的坐标分别为
，
，若点
在抛物线
上移动，求
的轨迹．
过点
，求
的值．相关知识点
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已知数列的前项和为，点在直线上，数列满足：，且，前9项和为153．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；
（3）设，，问是否存在，使得是公比为5的等比数列中的两项，且．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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