(本题满分12分) 在△ABC中,a2+c2=2b2,其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边长.(1)求证:B≤;(2)若,且A为钝角,求A.
(本小题满分12分) 已知命题在[-1,1]上有解, 命题q:只有一个实数x满足: (I)若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标. (只需写出两点坐标即可,不要过程); (Ⅱ)若命题“p或q”为假命题,求实数a 的取值范围。
(本小题满分12分) 设函数, 图象的一条对称轴是直线. (I)求; (II)求函数的单调增区间; (Ⅲ)画出函数在区间上的图象.
(本小题满分12分) 某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域,计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”,造价为4 200元/m2,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元/m2,再在四个空角(如△DQH等)上铺草坪,造价为80元/m2. (1)设总造价为S元,AD长为m,试建立S与x的函数关系; (2)当x为何值时,S最小?并求这个最小值.
(本小题满分12分) 已知函数. (I)将函数f(x)写成f(x)=()的形式,并求其图像对称中心的横坐标; (Ⅱ)如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A ,B ,C且满足,且边b所对的角为B,试求角B的取值范围及此时函数f(B)的值域.
(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn, (I)求证数列{an}为等差数列; (II)设数列的前n项和为Tn,求.