(本题满分13分) 已知椭圆()过点(0,2),离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,求.
(本小题满分12分)角α的终边上有一点P(m,5),且cosα=(m≠0),求sinα+cosα的值.
(本小题满分12分)已知α="1" 690°, (1)把α表示成2kπ+β的形式,其中k∈Z,β∈[0,2π). (2)求θ,使θ与α的终边相同,且θ∈[-4π,-2π).
(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为. (1)求a,b的值. (2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点. (ⅰ)若k=1,求△OAB面积的最大值; (ⅱ)若PA2+PB2的值与点P的位置无关,求k的值.
(本小题满分10分)已知函数,. (1)讨论的单调区间; (2)当时,求在上的最小值,并证明.
【改编】已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若,且存在,不等式恒成立,求m的取值范围.