选修4—5:不等式选讲已知a,b为正数,求证:.
(本小题满分14分) 设函数. (1)如果在处取得最小值,求函数的解析式; (2)如果,且的单调递减区间的长度是正整数,试求和的值.(注:区间的长度为)
(本小题满分12分) 如图所示为一个几何体的直观图、三视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示). (1)求四棱锥的体积; (2)证明:平面; (3)若为上的动点,求证:.
(本小题满分12分) 如图,都在同一个与水平面垂直的平面内,为两岛上的两座灯塔的塔顶. 测量船于水面处测得点和点的仰角分别为,于水面处测得点和点的仰角均为,.试探究图中间距离与另外哪两点间距离相等,然后求间的距离。(计算结果精确到) 参考数据:,
(本小题满分12分); 已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于不同两点,且. (1)求该抛物线的方程; (2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值。
(本小题满分12分) 在数列中,. (1)设,证明:数列是等差数列; (2)求数列的前项和.