已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1,S2,S3, ,集合Sk中所有元素的平均值记为bk.将所有bk组成数组T:b1,b2,b3, ,数组T中所有数的平均值记为m(T).(1)若S={1,2},求m(T);(2)若S={a1,a2, ,an}(n∈N*,n≥2),求m(T).
在直角坐标系中,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为. (1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程; (2)求曲线上的点到直线的最大距离.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,与的延长线交于点,点在的延长线上. (1)若,求的值; (2)若,证明:.
已知函数. (Ⅰ)设,求的单调区间; (Ⅱ)设,且对于任意,.试比较与的大小.
已知函数,若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象 (1)写出函数的解析式; (2)若时,总有成立,求实数的取值范围.
已知函数 (1)当时,求函数的极值; (2)当时,讨论函数零点的个数.