已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1,S2,S3, ,集合Sk中所有元素的平均值记为bk.将所有bk组成数组T:b1,b2,b3, ,数组T中所有数的平均值记为m(T).(1)若S={1,2},求m(T);(2)若S={a1,a2, ,an}(n∈N*,n≥2),求m(T).
一动圆与已知圆O1:(x+3)2+y2=1外切,与圆O2:(x-3)2+y2=81内切,试求动圆圆心的轨迹方程.
设,等差数列中,,记=,令,数列的前n项和为. (Ⅰ)求的通项公式和; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg的定义域为B. (1)求A; (2)若BA,求实数a的取值范围.
求关于x的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正根的充要条件.
已知集合U=R,UA=,B={x|x2+3(a+1)x+a2-1=0},且A∪B=A,求实数a的取值范围.